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低水平博士：论文idea和本科生毕业设计难分伯仲；论文数量堪忧，整日为延毕发愁；

普通博士：数学能力一般，做不费脑的科研，在别人的idea上面缝缝补补；用近似的idea水很多论文，就是发不了高水平期刊，或者1篇撞大运的高水平；

优秀博士：数学功底不错，科研上能做到见多识广，能在已有知识中挖掘出有别人想不到的创新点，但依旧无法在理论上做出突破；高水平论文发到手软，被引量指数型上涨；

大牛博士：非常好的数学基础，理论上做出重大突破。

国内低水平博士集中在直博/硕博/博士入学阶段，如果自身不努力，加上导师学术水平堪忧，很可能多年后依旧是低水平；

一些老博自以为是普通博士，其实他们是低水平博士；

低水平博士的低质量论文多了以后，自然晋升为普通博士，两者本质上只有量的差距，没有质的飞跃。

当读到博三博四，普通博士中的佼佼者在前几年扎实的基础上，能拥有良好的科研品味的人，可以升华为优秀博士；

国内很多60后/70后掌握学术界话语权的教授们，对本领域并未做到精通者，本质上也属于普通博士范畴；

最近各高校的一些80后/90后青椒/青千在学术品味上明显好过60后/70后，这些就是优秀博士。